线性代数和解析几何

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

827 次查看
圣彼得堡国立技术大学
Coursera
  • 完成时间大约为 14 个小时
  • 初级
  • 俄语
注:本课程由Coursera和Linkshare共同提供,因开课平台的各种因素变化,以上开课日期仅供参考

课程概况

Курс является связующим звеном между математическими курсами общеобразовательной средней школы и вузовскими математическими курсами, частично входящими в основные образовательные программы высшего образования. Отбор содержания курса и его компоновка носит авторский характер.

Слушатель, освоивший программу, должен:
владеть:
• методами аналитической геометрии для решения задач, возникающих при формализации простых геометрических моделей;
• методами линейной алгебры для решения систем линейных уравнений второго и третьего порядка;
• методом координат для решения задач аналитической геометрии.
уметь:
• решать задачи на проценты, арифметические прогрессии, геометрические прогрессии;
• решать линейные и квадратичные уравнения;
• решать неравенства методом интервалов;
• выполнять действия с векторами и их проекциями;
• проводить тригонометрические преобразования;
• решать тригонометрические уравнения;
• вычислять определители второго и третьего порядка;
• решать системы третьего порядка методом Крамера;
• перемножать матрицы;
• переходить от декартовых координат к полярным;
• решать задачи о сложных процентах;
• решать задачи о сложном движении под действием разнонаправленных сил.
знать:
• базовые математические понятия;
• системы счисления;
• типы множеств вещественных чисел;
• основные функции и их свойства, область определения и область существования функции;
• скалярное произведение и его свойства;
• решать задачи на нахождение угла между прямыми;
• определения и свойства эллипса, гиперболы, параболы;
• определения тригонометрических функций;
• теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов;
• матрицы, определители, миноры, алгебраические дополнения;
• методы решения задач с параметрами.

课程大纲

Базовые математические понятия

В данном разделе мы поговорим об основных математических понятиях. Мы поговорим о том, какой системой исчисления мы чаще всего пользуемся и что такое свойство коммутативности. Вспомним, что означает один процент, а так же ответим на вопрос, что значит решить уравнение.

Функциональная зависимость. Основы векторной алгебры

Данный раздел посвящён функциям. Что такое функция? Какие функции бывают и как выглядят графики элементарных функций. Кроме того, мы поговори про векторы и узнаем, какие задачи можно решать при помощи векторов.

Линии на плоскости

В данном разделе мы разберемся, как найти расстояние от точки до начала системы координат, узнаем, что такое параметрическая функция и как она задаётся, а так же ответим на вопрос, что такое кривая второго порядка.

Элементы тригонометрии

В данном разделе мы поговорим о тригонометрии. Освежим в памяти основные формулы по данной теме и поймём, насколько легко их все вывести. Далее нами будет решено несколько задач с применением полученных навыков.

Системы уравнений

Пятый раздел курса посвящён системам уравнений и методам их решения. Мы ответим на вопрос, сколько решений может иметь система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными и как определитель матрицы коэффициентов помогает при решении подобных (и не только) задач. В заключении мы поймём, каков геометрический смысл у системы уравнений.

Математические модели на основе алгебраических уравнений

В заключительном модуле мы рассмотрим несколько «нестандартных» задач, а так же ответим на вопрос, что такое кардиоида и построим её график.

千万首歌曲。全无广告干扰。
此外,您还能在所有设备上欣赏您的整个音乐资料库。免费畅听 3 个月,之后每月只需 ¥10.00。
Apple 广告
声明:MOOC中国十分重视知识产权问题,我们发布之课程均源自下列机构,版权均归其所有,本站仅作报道收录并尊重其著作权益。感谢他们对MOOC事业做出的贡献!
  • Coursera
  • edX
  • OpenLearning
  • FutureLearn
  • iversity
  • Udacity
  • NovoEd
  • Canvas
  • Open2Study
  • Google
  • ewant
  • FUN
  • IOC-Athlete-MOOC
  • World-Science-U
  • Codecademy
  • CourseSites
  • opencourseworld
  • ShareCourse
  • gacco
  • MiriadaX
  • JANUX
  • openhpi
  • Stanford-Open-Edx
  • 网易云课堂
  • 中国大学MOOC
  • 学堂在线
  • 顶你学堂
  • 华文慕课
  • 好大学在线CnMooc
  • (部分课程由Coursera、Udemy、Linkshare共同提供)

© 2008-2020 MOOC.CN 慕课改变你,你改变世界