复变函数理论

Теория функций комплексного переменного

633 次查看
国立高等经济大学
Coursera
  • 完成时间大约为 30 个小时
  • 中级
  • 俄语
注:本课程由Coursera和Linkshare共同提供,因开课平台的各种因素变化,以上开课日期仅供参考

课程概况

Курс призван дать студенту уверенное владение основными методами теории функций комплексного переменного. Для его успешного освоения, студенту понадобятся знания теории дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных, а также базовые навыки решения простейших дифференциальных уравнений.

В процессе работы над курсом студент познакомится с теорией интегрирования и дифференцирования аналитических функций, пройдет теорию простейших специальных функций, овладеет начальными навыками асимптотического анализа. Главный акцент курса – разбор большого числа задач и примеров, направленных на развитие практических навыков работы с функциями комплексного переменного.

По окончании курса студент сможет свободно интегрировать в комплексной плоскости, рассчитывать регулярные ветви многозначных функций, а также строить конформные отображения и решать с их помощью двумерные задачи Дирихле. Студент также сможет работать с простейшими специальными функциями и научится строить асимптотические оценки неэлементарных функций в комплексной плоскости. Все методы, представленные в этом курсе играют ключевую роль для успешной работы с уравнениями математической физики, и в освоении курса квантовой механики, а также сыграют важную роль в вашей дальнейшей успешной научной работе.

Появились технические трудности? Обращайтесь на адрес: coursera@hse.ru

课程大纲

Алгебра комплексных чисел. Интегрирование и дифференцирование функций комплексного переменного.

Теорема Коши. Ряд Лорана, типы сингулярностей и понятие о вычетах.

Вычисление интегралов вычетами. Интегралы в смысле главного значения.

Многозначные функции и выделение регулярных ветвей.

Вычисление интегралов от многозначных функций.

Конформные преобразования.

Асимптотические ряды. Элементарные специальные функции и аналитическое продолжение.

Метод перевала.

Уравнение Эйри: асимптотики. Явление Стокса.

Итоговый тест и дополнительные материалы

千万首歌曲。全无广告干扰。
此外,您还能在所有设备上欣赏您的整个音乐资料库。免费畅听 3 个月,之后每月只需 ¥10.00。
Apple 广告
声明:MOOC中国十分重视知识产权问题,我们发布之课程均源自下列机构,版权均归其所有,本站仅作报道收录并尊重其著作权益。感谢他们对MOOC事业做出的贡献!
  • Coursera
  • edX
  • OpenLearning
  • FutureLearn
  • iversity
  • Udacity
  • NovoEd
  • Canvas
  • Open2Study
  • Google
  • ewant
  • FUN
  • IOC-Athlete-MOOC
  • World-Science-U
  • Codecademy
  • CourseSites
  • opencourseworld
  • ShareCourse
  • gacco
  • MiriadaX
  • JANUX
  • openhpi
  • Stanford-Open-Edx
  • 网易云课堂
  • 中国大学MOOC
  • 学堂在线
  • 顶你学堂
  • 华文慕课
  • 好大学在线CnMooc
  • (部分课程由Coursera、Udemy、Linkshare共同提供)

© 2008-2020 MOOC.CN 慕课改变你,你改变世界