微积分(一)

伦琴在回答科学家需要怎样修养时说: 第一是数学 第二是数学 第三还是数学

国家精品数学与统计
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哈尔滨工业大学
中国大学MOOC
  • 完成时间大约为 10
  • 初级
  • 中文
注:因开课平台的各种因素变化,以上开课日期仅供参考

课程概况

本课程内容包含一元微分学,对应课本共三章内容:

第一章、极限与连续,共八节,即八讲;

第二章、导数与微分,共五节,即五讲;

第三章、微分中值定理,共三节,即三讲.

课程大纲

第一周

第一讲、函数

第二讲、数列极限的概念

第一讲测验

第二讲测验

第二周

第三讲、数列极限的性质与运算

第四讲、数列极限的收敛准则

第三讲测验

第四讲测验

第三周

第五讲、函数极限的概念、性质与运算

第六讲、两个重要极限

第五讲测验

第六讲测验

第四周

第七讲、无穷小

第八讲、连续

第七讲测验

第八讲测验

第五周

第九讲、导数的概念

第十讲、导数的计算

第十一讲、导数的求导法则

第九讲测验

第十讲测验

第十一讲测验

第六周

第十二讲、高阶导数

第十三讲、微分

第十二讲测验

第十三讲测验

第七周

第十四讲、微分中值定理

第十四讲测验

第八周

第十五讲、罗比达法则

第十六讲、泰勒公式

第十五讲测验

第十六讲测验

预备知识

高中数学知识

参考资料

1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第五版)(上、下),高等教育出版社,2015年.
上册购买链接:https://www.hepmall.com/index.php/product-17034.html
下册购买链接:https://www.hepmall.com/index.php/product-21658.html
注:第五版教材是与本MOOC课程配套的立体化教材
2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析学习指导与习题解答(上、下),高等教育出版社,2015年.
购买链接:https://gdjycbs.tmall.com/?userId=2356231674&shopId=115766908&view_type=&order_type=&search=y&keyword=%B9%A4%BF%C6%CA%FD%D1%A7%B7%D6%CE%F6%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC%D3%EB%CF%B0%CC%E2%BD%E2%B4%F0
3.卓越联盟高等数学期末试题全解,卓越数学联盟编,科学出版社,2016年
购买链接https://item.jd.com/10419258829.html
4.全国大学生数学竞赛复习全书(第二版),尹逊波、杨国俅编,哈尔滨工业大学出版社,2017年

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