微积分基础

Calculus One

微积分基础是微分学和积分学的基础入门课程,强调思考日常生活中的例子。

俄亥俄州立大学

经典课程

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微积分基础

课程简介

微积分是关于极大、极小、以及事物如何变化的学科。微积分虽然抽象,但它可以用来解释真实世界。微积分在生物、物理、社会科学中都扮演了重要角色。我们将会看到课堂之外,日常生活中同微积分相关的很多例子。

这门课是微积分的第一门课,它非常通俗易懂,适合任何从未接触过这一科目的人,也适合原来学过微积分,现在想重新复习,并进一步了解微积分应用的人。要学好微积分,运用微积分是必不可少的。

因此,这门课为你提供并鼓励你参加:
实践问题及时反馈
交互式图形和游戏
你可以在家尝试的微积分项目和演示
解释思维过程的机会

课程大纲

第一周:函数和极限
第二周:无穷大和连续性
第三周:导数基础
第四周:曲线绘图 积法则和商法则
第五周:链式法则
第六周:三角函数及反三角函数的导数
第七周:微分的应用
第八周:最优化
第九周:线性近似
第十周:反导数
第十一周:积分
第十二周:微积分基本定理
第十三周:积分方法
第十四周:积分的应用

先修知识

这门课不需要任何微积分基础。要想在这门课中取得成功,学生需要了解高中水平的代数和三角函数知识。如果你已经了解一些微积分知识,或许更好的选择是宾夕法尼亚大学罗伯特·格里斯特的较进阶微积分课程:
https://www.coursera.org/course/calcsing
或者微积分二课程:https://www.coursera.org/course/sequence

如果你担心自己的基础不足以开始微积分课程,你可以考虑选修加大欧文分校萨拉·艾克霍恩的微积分预备课程:
https://www.coursera.org/course/precalculus

参考资料

这门课的过程中,学生可以参考我们的免费在线微积分教材。初步版本将发布在:
http://mooculus.osu.edu(内容会在课程开始后更新)。

授课形式

这门课包含简短讲座视频,视频时长为5-15分钟。这门课还有家庭作业、三次期中考和一个期末考,为学生的学习成果提供反馈。

常见问题解答

完成这门课之后,我能得到结业证书吗?
能,顺利学完这门课的学生将得到授课老师签发的结业证书。

除了互联网以外,这门课还需要什么资源?
要参与数学这项人类活动,纸和笔是必不可少的。

这门课中,我将学到的最酷的东西是什么?
你将学到的最酷的东西是:你所学的所有内容都在最深层次上具有联系。不管是三个泡泡在哪相交,还是如何用水来知道时间,还是如何手工计算平方根,所有这些都由同一个系统结合在一起。

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