概率论与数理统计(先修课)

“降雨概率30%””,那么究竟会不会下雨呢?同一生产线的每个产品质量指标都不完全相同,如何有效判断一批产品是否优质?现代世界,随机性无处不在。本课程将引导学生学习和理解描述不确定性的有效数学模型和理论方法。

清华大学

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概率论与数理统计

课程简介

随着现代科学技术的发展,对不确定性深刻理解的需求越来广泛和紧要,概率论与统计学已经成为科学研究和工程技术不可或缺的工具。这门课程的基本内容和方法不仅是提供了一些有效工具,更反映出独特的思维模式,很好地体现了数学理论和实际应用的联系。

本课程面向已经修过微积分和线性代数这两门大学先修课的优秀中学生。通过生动的应用实例导出基本理论,使学生了解从数学角度理解随机现象的观点,掌握分析和研究随机现象概率性质的基本数学方法,掌握认知数据背后统计规律的基本观念和方法。培养学生自主学习的能力,综合运用所学的数学原理和技能分析问题和解决问题的能力,以抽象思维和逻辑推理为特征的理性思维能力,并努力激发学生的学习兴趣,提升学生的科学素养,为学生在大学后继课的学习奠定良好的数学基础并帮助学生转变学习观念,更好地适应大学学习。

授课主要内容有古典概型,条件概率及其计算,离散型和连续型随机变量的概率分布,随机变量的期望、方差等数字特征,常见概率分布,随机向量及其联合分布,随机变量的协方差和相关系数,大数定律和中心极限定理,统计总体与统计量,参数点估计和区间估计,假设检验。

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