课程概况
什么是图像和视频处理？图像和视频无处不在，从我们使用移动设备拍摄并与朋友分享的照片到我们从火星得到的图像、在电影院中看到的影片，还有在医院拍的各种身体器官图像。图像和视频处理是处理这些图像和视频的一门艺术，通过处理，我们可以将其储存并进行传输，使那些黑暗模糊的图像看起来不错，可以解释和分析医学数据，还可以在社交图片中认出我们的朋友。这门学科吸引人的地方也在于它会使用应用数学许多领域的工具。本课将研究图像和视频处理背后的秘密，从最基本和传统的工具至最现代和先进的算法。
课程首先介绍图像形成的基本知识和将物理景象转化为数字图像的基本概念，然后介绍图像压缩的基本概念，正是因为图像压缩技术的发展，从火星发送图片和将视频保存在手机中才得以实现。我们将介绍图像增强中使用的大部分最基本的工具，说明简单的工具如何能显著地改善图像质量。我们将使用几何和非几何工具并进行空间和非空间操作。我们还会详细介绍图像分割，这是图像处理中最基本也最实用的问题。上述论题将延伸至彩色图像和视频。掌握了现代图像和视频处理，以及到目前出现的许多重要应用程序的基本知识之后，我们将讨论该领域的当前进展，包括图像修补（如何从图像和视频中移除对象）、通过稀疏建模和压缩传感的图形处理、图像分析的几何偏微分方程、HIV和病毒研究图像处理，以及神经外科和其它医学应用中的图像处理。
In this course, you will learn the science behind how digital images and video are made, altered, stored, and used. We will look at the vast world of digital imaging, from how computers and digital cameras form images to how digital special effects are used in Hollywood movies to how the Mars Rover was able to send photographs across millions of miles of space.
The course starts by looking at how the human visual system works and then teaches you about the engineering, mathematics, and computer science that makes digital images work. You will learn the basic algorithms used for adjusting images, explore JPEG and MPEG standards for encoding and compressing video images, and go on to learn about image segmentation, noise removal and filtering. Finally, we will end with image processing techniques used in medicine.
This course consists of 7 basic modules and 2 bonus (non-graded) modules. There are optional MATLAB exercises; learners will have access to MATLAB Online for the course duration. Each module is independent, so you can follow your interests.
课程大纲
第1周：图像和视频处理简介
我们将介绍一些基本知识，包括视觉感知、传感、抽样和量化元素。
第2周：图像和视频压缩
我们将学习能使我们接收来自火星的图像、将图像上传至互联网和在我们的移动电话里存储大量图像和视频的基本工具。
第3周：空间处理
本周我们将学习一些最传统和基本的工具，这些工具至今仍可帮助我们处理杂乱、模糊和黑暗的图像。
第4周：图像复原
了解或预估了图像老化过程之后，我们就可以做得更好，本周我们将学习处理方法。
第5周：图像分割
如何在图像或视频的核心组件中进行分割？
第6周：几何PDE
我们将学习图像增强和目标检测中的偏微分方程和几何变形的使用问题。
第7周：图像和视频修补
如何使目标消失和其它特效。
第8周：稀疏建模和压缩传感
我们将学习图像增强和图像分析中一些最现代的工具。
第9周：医学成像
作为医学图像分析的实例，我们将举例说明脑部研究和病毒分析领域的技巧。
预备知识
图像和视频分析可以用到许多数学领域知识，从线性代数到几何、最优化以及微分方程。我们会尽可能让所有课程内容独立，但是了解线性代数和数字信号处理的基本知识将会大有用处。
参考资料
前5节课使用的材料分别是《数字图像处理（第三版）》，作者 冈萨雷斯和伍兹。 更先进的材料将基于教师提供的材料。
先进材料的书籍包括：
迈克尔·易兰德，《稀疏与冗余表示：从信号和图像处理的理论和应用》，斯普林格出版社。
居勒莫·萨皮罗，《图像分析中的几何偏微分方程》，剑桥大学出版社。
艾利克斯·博朗斯坦、迈克尔·博朗斯特和罗恩·科莫尔，《非刚体的数值几何》，斯普林格出版社。
数字图像处理领域最早出现且仍然意义非凡的书籍之一是：阿兹维尔·罗森菲尔德和阿维纳什·卡卡，《数字图片处理》，学术出版社。
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