概率论与数理统计

数学理论与编程应用的完美结合!加入本课程,让我们学会用严谨的数学方法和优雅的Python来分析那些似是而非的问…

南京大学

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概率论与数理统计

数学理论与编程应用的完美结合!加入本课程,让我们学会用严谨的数学方法和优雅的Python来分析那些似是而非的问题!

课程概述

本课程以概率论与数理统计为基础,分析讨论各种随机现象中的规律性。本课程主要内容包括:概率论基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、数字特征、极限定理、样本与抽样分布、参数估计、经验假设、方差分析与回归分析等。本课程在教学中从计算机和软件工程应用背景出发,结合必要的数学推理,向学生介绍统计与经验方法的理论背景、应用技术,以及使用Python解决概率统计应用问题。–课程编程练习和测验使用慕测平台http://mooctest.net。请大家注册时务必保证注册邮箱与网易云课堂的注册邮箱一致,以便我们后期统计分数!

授课大纲

第1章: 概率论基本概念
第1.1讲:随机事件、样本空间
第1.2讲:概率的定义,概率的性质
第1.3讲:古典概型
第1.4讲:条件概率的定义,全概率公式,贝叶斯公式
第1.5讲:独立性、乘法公式、系统的可靠性
第1.6讲:随机测试初步
第1.7讲:蒙提霍尔三门问题

第2章: 随机变量及其分布
第2.1讲:随机变量
第2.2讲:离散型随机变量
第2.3讲:常用的三种离散型随机分布:两点分布、二项分布、泊松分布
第2.4讲:离散分布的Python实现
第2.5讲:分布函数
第2.6讲:连续型随机变量及其概率密度函数
第2.7讲:常用的三种连续性随机分布:均匀分布、指数分布、正态分布
第2.8讲:连续分布的Python实现
第2.9讲:庞加莱买面包问题
第2.10讲:随机变量的函数的分布

第3章:多维随机变量及其分布
第3.1讲:二维随机变量的概念
第3.2讲:边缘分布
第3.3讲:条件分布
第3.4讲:独立性
第3.5讲:两个随机变量的函数的分布
第3.6讲:多维随机变量的Python实现

第4章:随机变量的数字特征
第4.1讲:数学期望
第4.2讲:方差
第4.3讲:协方差、相关系数
第4.4讲:矩、协方差矩阵
第4.5讲:数字特征的Python实现

第5章:描述统计
第5.1讲:变量定义
第5.2讲:分类型数据统计图表
第5.3讲:数值型数据统计图表
第5.4讲:多变量数据统计图表
第5.5讲:集中趋势度量
第5.6讲:分散趋势度量
第5.7讲:形态度量

第6章:大数定律及中心极限定理
第6.1讲:切比雪夫不等式
第6.2讲:大数定律
第6.3讲:大数定律的Python实现
第6.4讲:中心极限定理
第6.5讲:中心极限定理的Python实现

第7章:抽样分布理论
第7.1讲:随机样本、统计量
第7.2讲:三大分布:—分布、F—分布、t—分布
第7.3讲:抽样分布定理
第7.4讲:抽样分布的Python实现

第8章:参数估计
第8.1讲:点估计之矩估计
第8.2讲:点估计之极大似然估计
第8.3讲:估计量的评价标准
第8.4讲:区间估计的概念
第8.5讲:常见情形的几种区间估计
第8.6讲:参数估计的Python实现

第9章:假设检验
第9.1讲:假设检验的概念
第9.2讲:几种常见情形的假设检验
第9.3讲:样本容量的选取
第9.4讲:分布拟合优度检验
第9.5讲:假设检验的Python实现

第10章:方差分析
第10.1讲:单因素试验方差分析
第10.2讲:双因素试验方差分析
第10.3讲:方差分析的Python实现

第11章:回归分析
第11.1讲:一元线性回归分析
第11.2讲:一元非线性回归分析
第11.3讲:多元线性回归分析
第11.4讲:回归分析的Python实现

证书要求

所有参加课程的学生都可以获得免费的电子成绩单。成绩达到60分,可以申请合格认证证书,达到85分可以获得优秀认证证书,认证证书支持在线认证并且提供纸质版,中国大陆包邮。认证证书费用200元,参与奋斗模式,可获得费用减免与奋斗特权,详见奋斗模式。

预备知识

高等数学
python编程

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