逻辑:语言和信息 2

Logic: Language and Information 2

本课程介绍了谓词逻辑,以及它是如何应用于计算机科学、电子工程、语言学、数学和哲学领域中的。在命题逻辑的知识基础…

墨尔本大学

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逻辑

本课程介绍了谓词逻辑,以及它是如何应用于计算机科学、电子工程、语言学、数学和哲学领域中的。在命题逻辑的知识基础上,您将学习谓词逻辑的语言,解释和证明,并在各个学科中,应用它解决问题。

课程概述

信息无处不在,它存在于我们的语言、生活、思想和理论中,甚至存在于我们的设备和数据库里。逻辑是对这种信息的研究:所研究的就是信息:它的特征、表现形式以及我们操控它的方式。学习逻辑能帮助你清楚表达和回答很多有关信息的不同问题:

  • 这个假设和我们掌握的证据是一致的还是冲突的?
  • 这个论据是无懈可击的吗?或者我们需要再增加点证据,让结论和假设一致呢?
  • 这两句话是用不同的方式说同样的事情吗?或者它们说的事情有微妙的区别吗?
  • 这个信息是由数据库里的数据产生的吗?我们用什么步骤能快速得到答案?
  • 这个数字电路有更合算的设计吗?我们如何规定电路应做的事情从而检验这一设计做了我们需要的事?

这些都是关于逻辑的问题,当你学习逻辑后,你将会学会识别各种信息模式和信息表现方式。无论我们在处理理论、数据库、数字电路、语言的意义还是数学推理,我们都能使用这些技巧,并且将来我们还能以从未想象过的方式使用它们。学习逻辑会有助于更好地思考,本课程将帮助你学习逻辑及其实际应用。

本课程紧接着逻辑: 语言和信息1,掌握一阶谓词逻辑中的核心技术:正式语言中数量词的概念,这给了我们一种在命题逻辑中讨论更多的逻辑结构的方法。我们还将介绍并解释主要的逻辑概念,例如一致性和有效性;模型,以及谓词逻辑中的证明等。但是,你学到的决不仅仅是一些概念和工具。我们还将探索这些技巧是如何和语言学,计算机科学,电子工程学,数学,以及哲学里的问题联系起来的。

课程大纲

第一周. 谓词逻辑的语法;翻译中量词的使用

第二周.谓词逻辑模型;分类命题和参数;有限和无限域

第三周. 树,谓词逻辑的证明;可靠性和完整性

第四周. 同一性;函数;计数

第五–八周. 把所学到的应用到不同的推理领域中(至少三个):

  • 电子工程 —用计时简化数字电路
  • 哲学 —明确的描述和存在
  • 计算机科学 —数据库、分辨率和导论
  • 语言学 —定量的范围
  • 数学 — 极限,连续性和量词交替

背景知识

这个主题假定命题逻辑的一个背景,如在逻辑: 语言和信息1课程上提供的那样。除此之外,你需要具有读写能力,并做好思考,工作和学习新技能的准备—特别是愿意与符号表示和推理打交道。

参考资料

这个课程是自给自足式的,包含所有必需的网上资源。

教材来自于逻辑学 (作者:格雷格·雷斯托尔,劳特利奇出版社,2000年版;特别是第8到15章)涵盖了本课程大部分但不是所有的材料。如果你喜欢看课本,这本书最适合本课程,但它是补充材料,所以不是必要的。我们将为您提供一组全面的书面课程笔记,以及讲座视频和其他免费的教学资源。

授课形式

这个课程将包括讲座视频,长度大约5至15分钟。视频中穿插测试问题,并给你即时反馈。会有可以提高你的技能的练习题和计分的小练习,这些会占你期末成绩的一部分。在5-8周,共有5个主题,每个学生将选择至少两个。这些主题会伴有一些小测验和小作业。最后有一个期末考试。

常见问题

  • 完成课程后,我会得到结业证书吗?学生顺利地完成课程将会将收到一个由教师签署的结业证书。
  • 上这门课我需要准备什么资源?对于这门课程,你需要可以上网,有足够的时间观看讲座、阅读笔记,练习你的技能、思考,以及与其他参与课程的人进行在线讨论。

(课程中文简介转自网易)

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