博弈论经典课程

Game Theory

本课程是斯坦福大学的慕课,涵盖了如下基本知识:表示博弈和策略、扩展形式(计算机科学中称作博弈树)、重复和随机博弈、联盟博弈、贝叶斯博弈(为拍卖这类事物建模)。

斯坦福大学

Coursera

经济

简单(初级)

21 小时

  • 英语
  • 5453

课程概况

通过《美丽心灵》等电影,博弈论变得广为人知,它是理性(和非理性)主体之间策略互动的数学建模理论。博弈是一个广义的概念,除了日常语言中所说的象棋、扑克牌这类游戏(译者注:游戏和博弈在英文中都为game)以外,它还包含广泛的竞争活动,例如国家之间的竞争、政治阵营之间的竞争、公司之间的竞争、纽约证交所等市场中的贸易行为等等。如何对易趣、谷歌的关键字拍卖进行建模,如何对P2P文件共享网络进行建模,而无需考虑使用者的动机?这门课将会提供一些基本知识:表示博弈和策略、扩展形式(计算机科学中称作博弈树)、贝叶斯博弈(为拍卖这类事物建模)、重复和随机博弈等。我们还会提供很多例子,包括经典博弈和现实世界应用。

Popularized by movies such as “A Beautiful Mind,” game theory is the mathematical modeling of strategic interaction among rational (and irrational) agents. Beyond what we call `games’ in common language, such as chess, poker, soccer, etc., it includes the modeling of conflict among nations, political campaigns, competition among firms, and trading behavior in markets such as the NYSE. How could you begin to model keyword auctions, and peer to peer file-sharing networks, without accounting for the incentives of the people using them? The course will provide the basics: representing games and strategies, the extensive form (which computer scientists call game trees), Bayesian games (modeling things like auctions), repeated and stochastic games, and more. We’ll include a variety of examples including classic games and a few applications.

You can find a full syllabus and description of the course here: http://web.stanford.edu/~jacksonm/GTOC-Syllabus.html

There is also an advanced follow-up course to this one, for people already familiar with game theory: https://www.coursera.org/learn/gametheory2/

You can find an introductory video here: http://web.stanford.edu/~jacksonm/Intro_Networks.mp4

课程大纲

第一周 - 概论:
介绍,概论,博弈论的使用,一些应用和例子,正式定义:范式、报偿、策略、纯策略纳什均衡、占优策略。

第二周 - 混合策略纳什均衡:
定义,例子,现实世界证据。

第三周 - 交替解概念:
迭代去除严格占优策略,零和博弈的极小极大策略和极小极大定理,相关均衡。

第四周 - 扩展式博弈:
完全信息博弈:树、分配到节点的参与者、报偿、逆向归纳、子博弈完美均衡,不完全信息博弈简介,混合对比行为策略。

第五周 - 重复博弈:
重复囚徒困境,有限和无限重复博弈,限制平均对比未来折现报酬,大众定理,随机博弈和学习。

第六周 - 联盟博弈:
可转移效用合作博弈,沙普利值,核,应用。

第七周 - 贝叶斯博弈:
一般定义,事前/期中贝叶斯纳什均衡。

预备知识

你必须熟悉数学思维和严格论证,不过这门课对特定数学知识需要得不多,只需要简单的概率论知识(例如,你需要知道条件概率是什么)和非常简单的微积分知识(例如求导)。

参考资料

如下背景阅读材料会为这门课的内容提供更深入地解释:
《博弈论精要》,凯文·雷顿-布朗、约阿夫·肖哈姆著,摩根和克莱普尔出版公司,2008年。这本书同这门课拥有相同结构,几乎涵盖了相同内容。如果你所在的学校订阅了摩根和克莱普尔综合课程,你从学校访问链接就能免费下载这本书,否则下载需要5美元。你还可以从亚马逊网等处购买印刷版书籍,或者为Kindle或谷歌设备购买电子书。
《博弈论基础简介》,马修·O·杰克逊著。这份讲义能够提供博弈论基本知识的快速介绍,作为PDF文件提供免费下载。

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