矩阵程序开发:通过计算机科学应用学习线性代数

Coding the Matrix: Linear Algebra through Computer Science Applications

学习线性代数的概念和方法,以及如何使用它们来思考计算机科学中产生的计算问题。课程要求学生在学会基本概念的基础上…

布朗大学

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矩阵程序开发:通过计算机科学应用学习线性代数

学习线性代数的概念和方法,以及如何使用它们来思考计算机科学中产生的计算问题。课程要求学生在学会基本概念的基础上编写小程序,并在实际数据上运行。

课程概述

当你用手机拍数码照片或在Photoshop中处理图像的时候,当你在玩电子游戏或观看电影中数字特效的时候,当你进行网络搜索或打电话的时候,你所使用的技术都是建立在线性代数基础之上的。线性代数为计算机科学诸多领域提供了至关重要的概念,相关领域包括:图形图像处理、密码学、机器学习、计算机视觉、最优化、图算法、量子计算、计算生物学、信息检索以及网络查找。而线性代数本身建立在两个基本元素之上,也就是矩阵和向量。

这门课中,你将学到线性代数的概念和方法,以及如何使用它们来思考计算机科学中产生的计算问题。你需要在编程语言Python中编写小程序来实现矩阵和向量的基本功能和算法,使用这些来处理现实世界数据并完成下列任务:二维图形变换、人脸变形、人脸检测、模糊和边缘检测等图像变换、图像视角消除、音频和图像压缩、图像或音频片段内查找、肿瘤恶性/良性判断、整数分解、纠错码、秘密共享、网络布局、文档分类、网页排名计算(谷歌的排名方法)。

课程大纲

函数

向量
向量空间
矩阵

维度
高斯消元
内积
正交化

背景知识

你不需要有任何线性代数基础。你不需要了解Python,但你需要有一定编程经验。你还需要准备好理解一些数学证明。

参考资料

《矩阵程序开发》是这门课的可选教材。它包含了这门课中讲述的所有内容,还有一些课外例子和进阶主题(小波、离散傅里叶变换、奇异值分解、特征值、线性规划)。教材对于这门课的学习不是必需的,所有必需材料都包含在课程中。

常见问题

完成这门课后,我能否得到结业证明?
能,成功学完这门课的学生将得到授课老师签发的结业证明。

这门课需要哪些资源?
你将需要一台电脑,并安装Python(2.7版或更新)。我们将提供额外的Python模块供你下载。

这门课中能够学到的最酷的内容是什么?
这门课中很酷的内容包括:图像视角消除、应用于癌症数据的简单机器学习算法。

(课程中文简介转自网易)

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